POLIEDROS REGULARES                          
         
Un poliedro regular es un poliedro cuyas caras son polígonos regulares congruentes, que se juntan en la misma forma alrededor de cada vértice del polígono.
Un poliedro regular es identificado por su símbolo de Schläfli de la forma {n, m}, donde n es el número de lados en una cara, y m el número de caras que se encuentran en un vértice. Estos poliedros son casi normales a los otros si no que tienen una sola diferencia y es que son regulares.

                                                 
                                                  POLIEDRO CÓNCAVO

En un poliedro cóncavo una recta puede cortar su superficie en más de dos puntos, por lo que posee algún ángulo diedro entrante.

                                               POLIEDRO CONVEXO

Un poliedro convexo es aquel en el que el segmento que une dos puntos suyos cualesquiera está contenido en el poliedro.
Para todo poliedro convexo de s caras, existe una matriz de s filas y tres columnas (M) y un vector de s componentes (\vec{b}), tales que las coordenadas cartesianas (x, y, z) de los puntos de su interior satisfacen el sistema de desigualdades lineales: en especial sus caras.

                                      POLIEDROS

Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene del griego clásico πολύεδρον (polyedron), de la raíz πολύς (polys), "muchas" y de έδρα (edra), "base", "asiento", "cara".
Los poliedros se conciben como cuerpos tridimensionales, pero hay semejantes topológicos del concepto en cualquier dimensión. Así, el punto o vértice es el semejante topológico del poliedro en cero dimensiones, una arista o segmento lo es en 1 dimensión, el polígono para 2 dimensiones; y el polícoro el de cuatro dimensiones. Todas estas formas son conocidas como politopos, por lo que podemos definir un poliedro como un polítopo tridimensional

                                   CUERPOS GEOMETRICOS

 Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que, ya sean reales o ideales — que existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente — ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.

                PROPIEDADES DE LOS PARALELOGRAMOS

Todo paralelogramo tiene cuatro vértices y cuatro lados (es un subconjunto de los cuadriláteros).
Los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos (por definición), por lo cual nunca se intersecan.
Los lados opuestos de un paralelogramo son de igual longitud, (congruentes).
Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales en medida.
Los ángulos de dos vértices contiguos cualesquiera son suplementarios (suman 180 °).
La suma de los ángulos interiores de todo paralelogramo es siempre igual a 360 °.
El área de un paralelogramo es el doble del área de un triángulo creado por cualquiera de sus diagonales.
El área de un paralelogramo es igual a la magnitud del producto vectorial1 de dos lados contiguos.
Todos los paralelogramos son convexos.2
Cualquier recta secante coplanar corta al paralelogramos en dos y solo dos de sus lados.
Las diagonales de un paralelogramo se bisecan entre sí.
El llamado «centro» del paralelogramo se encuentra en el punto en que se bisecan sus dos diagonales.
El «centro» del paralelogramo es también el baricentro del mismo.3
Cualquier recta coplanar que pase por el «centro» de un paralelogramo divide a su área en dos partes iguales.
Cualquier recta coplanar que pase por el «baricentro»3 de un paralelogramo es también «transversal de gravedad» del mismo.
Cualquier transformación afín no degenerada transforma un paralelogramo en otro paralelogramo.
la propiedad de los angulos consecutivos se cumple en el romboide
Existe un número infinito de transformaciones afines que transforman a un paralelogramo dado en un cuadrado.

                                                           ROBOIDE

Se denomina romboide al paralelogramo que no es ni rombo ni rectángulo, es decir, un paralelogramo que tiene sus ángulos y sus lados iguales dos a dos . Comúnmente se lo llama paralelogramo o también paralelogramo no rectangular.1 2
En los países que siguen la escuela de Julio Rey Pastor, esta figura no recibe un nombre especial (aparte de ser un paralelogramo). El nombre romboide se aplica a otra figura, al cuadrilátero que tiene dos pares de lados consecutivos iguales (véase deltoide).